proszę o szybką pomoc , potrzebuję na jutro !
Rozwiąż nierówność
[tex] \frac{5(2x - 7)}{6} - \frac{7(1 + 2x)}{4} \leqslant 12x[/tex]
i zbiór rozwiązań zapisz w postaci przedziału.
a) Podaj przykład liczby niewymiernej należącej do zbioru rozwiązań nierówności. b) Czy liczba
[tex] \frac{ - 45}{17} [/tex]
należy do zbioru rozwiązań nierówności? Odpowiedź uzasadnij.
Rozwiąż nierówność
[tex] \frac{5(2x - 7)}{6} - \frac{7(1 + 2x)}{4} \leqslant 12x[/tex]
i zbiór rozwiązań zapisz w postaci przedziału.
a) Podaj przykład liczby niewymiernej należącej do zbioru rozwiązań nierówności. b) Czy liczba
[tex] \frac{ - 45}{17} [/tex]
należy do zbioru rozwiązań nierówności? Odpowiedź uzasadnij.
Odpowiedź:
[tex]\frac{5*(2x - 7 )}{6} - \frac{7*(1 + 2 x)}{4}[/tex] ≤ 12 x / * 12
10*( 2 x - 7 ) - 21*( 1 +2 x ) ≤ 144 x
20 x - 70 - 21 - 42 x ≤ 144 x
- 22 x - 144 x ≤ 91
- 166 x ≤ 91 / : ( - 166 )
x ≥ - [tex]\frac{91}{166}[/tex]
x ∈ < - [tex]\frac{91}{166} ;[/tex] + ∞ )
====================
a ) √2
b ) - [tex]\frac{45}{17} = - 2 \frac{11}{17} < - \frac{91}{166}[/tex] więc nie należy do zbioru rozwiązań nierówności.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Szczegółowe wyjaśnienie: