3x+5y=45
2y-x=18
4x-y=49
3y+7y=119
[tex] \frac{ \times }{3} = y - 14 \\ y + 6 = \times [/tex]
método de igualacion
2y-x=18
4x-y=49
3y+7y=119
[tex] \frac{ \times }{3} = y - 14 \\ y + 6 = \times [/tex]
método de igualacion
Respuesta:
X = 0 ; Y = 9
3x+5y = 45
2y-x = 18
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " x " en la ecuación " 2y-x = 18 " :
2y-x = 18
-x = 18-2y
-(-x) = -(18-2y)
x = -18+2y
2 ) Se despeja a " x " en la ecuación " 3x+5y = 45 ":
3x+5y = 45
3x = 45-5y
3x/3 = ( 45-5y )/3
x = ( 45-5y )/3
3 ) Se igualan " x = -q8+2y " con " x = ( 45-5y )/3 " :
-18+2y = ( 45-5y )/3
3(-18+2y) = 45-5y
-54+6y = 45-5y
-54-45 = -5y-6y
-99 = -11y
-99/-11 = -11y/-11
9 = y
y = 9
4 ) Se sustituye a " y = 9 " en la ecuación resultante " x = -18+2y " :
x = -18+2(9)
x = -18+18
x = 0
Verificación :
3(0)+5(9) = 45
0 + 45 = 45
45 = 45
2(9)-(0) = 18
18 - 0 = 18
18 = 18
X = 609/40 ; Y = 119/10
4x-y = 49
3y+7y = 119
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 4x-y = 49 " :
4x-y = 49
4x-y-4x = 49-4x
-y = 49-4x
-(-y) = -(49-4x)
y = -49+4x
2 ) Se calcula el valor de " y " en la ecuación " 3y+7y = 119 " :
3y+7y = 119
10y = 119
10y/10 = 119/10
y = 119/10
3 ) Se igualan " y = -49+4x" y " y = 119/10 " :
-49+4x = 119/10
10(-49+4x) = 119
-490+40x = 119
-490-119 = -40x
-609 = -40x
-40x = -609
-40x/-1 = -609/-1
40x = 609
40x/40 = 609/40
x = 609/40
Verificación :
4(609/40)-(119/10) = 49
( 2436 / 40 ) - ( 119/10 ) = 49
( 1218/20 ) - 119/10 = 49
609/10 - 119/10 = 49
490/10 = 49
49 = 49
3(119/10)+7(119/10) = 119
357/10+833/10 = 119
1190/10 = 119
119 = 119
X = 30 ; Y = 24
x/3 = y-14
y+6 = x
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " x/3 = y-14 " :
3(x/3) = 3(y-14)
3x/3 = 3y-42
x = 3y-42
x+42 = 3y-42+42
x+42 = 3y
(x+42)/3 = 3y/3
(x+42)/3 = y
y = ( x+42 )/3
2 ) Se despeja a " y " en la ecuación " y+6 = x " :
y+6 = x
y+6-6 = x-6
y = x-6
3 ) Se igualan a " y = ( x+42 )/3 " y " y = x-6 '' :
( x+42 )/3 = x-6
( x+42 ) = 3( x-6 )
x+42 = 3x-18
x-3x = -18-42
-2x = -60
-2x/-1 = -60/-1
2x = 60
2x/2 = 60/2
x = 30
4 ) Se reemplaza a " x = 30 " en la ecuación resultante " y = ( x+42 )/3 " :
y = ( 42 + (30))/3
y = 72/3
y = 24
Comprobación :
(30)/3 = (24)-14
10 = 10
(24)+6 = (30)
30 = 30
Explicación paso a paso: