Question

Quis

Sebuah bola bermassa m kg berada pada ketinggian 15 m setelah 3 kali memantul. Jika tinggi pantulan berikutnya [tex] \frac{3}{5} [/tex]kali tinggi sebelumnya, jumlah seluruh lintasan bola ketika bola berhenti adalah...

#apa yaa?​

Answer 1

Verified answer

Penjelasan:

Deret Geometri

Diketahui :

• ɑ = 15 m
• r = ⅗

Ditanya :

• Panjang lintasan bola sampai berhenti

Jawab :

Untuk mengetahui berapa panjang lintasan bola saat jatuh sampai berhenti , kita bisa menggunakan rumus :

[tex]\boxed{\rm Panjang\:lintasan=\frac{a+ar}{1-r}}[/tex]

Maka

[tex] = \frac{15 + 15 \times \frac{3}{5} }{1 - \frac{3}{5} } [/tex]

[tex] = \frac{15 + 9}{ \frac{2}{5} } [/tex]

[tex] = 24 \times \frac{5}{2} [/tex]

[tex] = 60 \: m[/tex]

Panjang lintasan bola saat memantul adalah 60 m

======================================

Cara 2

Menggunakan rumus

[tex]\boxed{\rm a \times \frac{q+p}{q-p}}[/tex]

• a = 15
• [tex]\frac{p}{q}=\frac{3}{5}[/tex]

Maka

[tex] = 15 \times \frac{5 + 3}{5 - 3} [/tex]

[tex] = 15 \times \frac{8}{2} [/tex]

[tex] = 15 \times 4[/tex]

[tex] = 60 \: m[/tex]

Panjang lintasan bola saat memantul adalah 60 m

==========================================

Cara 3

Adalah dengan menentukan deret tiap pantulan

Pantulan naik

u1 = ⅗(15)

u1 = 9

u2 = ⅗(9)

u2 = ⅕27

sehingga bentuk deret geometrinya

9 , ⅕27 , ....

Jatuh

u1 = 15m

u2 = 9m

sehingga bentuk deret geometrinya

15,9,⅕27,....

Rumus deret geometri tak hingga

[tex]\boxed{\frac{a}{1-r}}[/tex]

Untuk pantulan naik

[tex]=\frac{9}{1-\frac{3}{5}}[/tex]

= 9 × ½5

= 22,5

Untuk jatuh

[tex]=\frac{15}{1-\frac{3}{5}}[/tex]

= 15 × ½5

= 37,5

Jumlah lintasan

= 22,5 + 37,5

= 60 m