Question

1. Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej i przechodzącej przez punkt
a) 2x+3y-1=0 P(9,1)
b) 2x-5y-5=0 P(-5,1)

2. Punkt S ([tex]-\frac{3}{4}, 2\frac{7}{10}[/tex]) jest środkiem odcinka o końcach:
A. P(-3, -27) i R(4, -10)
B. P(-1, 2) i R([tex]\frac{1}{4} , \frac{7}{10}[/tex])
C. P ([tex]\frac{1}{4}[/tex],3) i R(1, [tex]\frac{3}{10}[/tex])
D. P(-3, 2) i R(1,5; 3,4)

Answer 1

Odpowiedź:

z.1

a )  2 x + 3 y -1 = 0

2 x + 3 y + C = 0  - dowolna prosta równoległa do danej

P ( 9, 1)   więc

2*9 + 3*1 + C = 0

18 + 3  + C = 0

C = - 21

Odp.  2 x + 3 y - 21 = 0

====================

b)  2 x - 5 y - 5 = 0

2 x - 5 y + C = 0

P ( - 5, 1)  więc

2*(-5) - 5*1 + C = 0

- 15 + C = 0

C = 15

Odp.  2 x - 5 y + 15 = 0

=====================

z.2

Odp, D.

P( - 3, 2)   R ( 1,5 ; 3,4)

więc

[tex]\frac{-3 + 1,5}{2} = -0,75 = - \frac{3}{4}[/tex]

[tex]\frac{2 + 3,4}{2} = 2,7 = 2 \frac{7}{10}[/tex]

------------------------------------

Szczegółowe wyjaśnienie: