Question

[tex]diketahui \: u = \binom{5}{ - 1} \: v = \binom{2}{3} dan \: w = \binom{ - 3}{4} \: tentukan[/tex]
[tex]1) |u \: + v| [/tex]
[tex]2) |u - w| [/tex]
[tex]3) |2u - 3v| [/tex]
[tex]4) |3u + 2w| [/tex]
bantu kakk​

Answer 1

Jawab:

1)

[tex]\sqrt{53}[/tex]

2)

[tex]\sqrt{89}[/tex]

3)

[tex]\sqrt{137}[/tex]

4)

[tex]5\sqrt{10}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1)

[tex]u+v= \binom{5+2}{-1+3}=\binom{7}{2}[/tex]

Mencari |u+v|

Perhatikan bahwa tanda mutlak berarti jarak. Kita bisa mencarinya dengan  dalil pythagoras.

[tex]|u+v|=\sqrt{7^2+2^2}=\sqrt{49+4}=\sqrt{53}[/tex]

2)

[tex]u-w= \binom{5-(-3)}{-1-4}=\binom{8}{-5}[/tex]

Mencari |u-w|

Perhatikan bahwa tanda mutlak berarti jarak. Kita bisa mencarinya dengan  dalil pythagoras.

[tex]|u-w|=\sqrt{8^2+(-5)^2}=\sqrt{64+25}=\sqrt{89}[/tex]

3)

[tex]2u+3v= \binom{2.5-3.2}{2.-1-3.3}=\binom{4}{-11}[/tex]

Mencari |2u+3v|

Perhatikan bahwa tanda mutlak berarti jarak. Kita bisa mencarinya dengan  dalil pythagoras.

[tex]|2u+3v|=\sqrt{4^2+(-11)^2}=\sqrt{16+121}=\sqrt{137}[/tex]

4)

[tex]3u+2w= \binom{3.5+2.-3}{3.-1+2.8}=\binom{9}{13}[/tex]

Mencari |3u+2w|

Perhatikan bahwa tanda mutlak berarti jarak. Kita bisa mencarinya dengan  dalil pythagoras.

[tex]|3u+2w|=\sqrt{9^2+13^2}=\sqrt{81+169}=\sqrt{250}=5\sqrt{10}[/tex]