Kuis
Diketahui dua ekspersi:
A=
[tex] \sum _{n = 1}^{63} {2}^{n} [/tex]
B= 2⁶⁴
Pertanyaan:
a. Manakah yang lebih besar?
b. Berapa nilai |A-B|?
Diketahui dua ekspersi:
A=
[tex] \sum _{n = 1}^{63} {2}^{n} [/tex]
B= 2⁶⁴
Pertanyaan:
a. Manakah yang lebih besar?
b. Berapa nilai |A-B|?
a. Untuk mengetahui manakah yang lebih besar antara A dan B, kita bisa menggunakan aturan bahwa 2 pangkat n adalah sama dengan 2^n. Maka, A dapat dihitung sebagai berikut:
A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^63
Kita bisa menggunakan rumus geometri untuk menjumlahkan deret ini:
A = (2^(63+1) - 2^1) / (2 - 1)
A = (2^64 - 2) / (2 - 1)
A = 2^64 - 2
Sementara itu, B adalah 2^64. Karena 2^64 lebih besar dari 2^64 - 2, maka B lebih besar dari A.
b. Untuk menghitung nilai |A-B|, kita bisa menggunakan rumus:
|A-B| = |(2^64 - 2) - 2^64|
|A-B| = |2^64 - 2^64 + 2|
|A-B| = 2
Jadi, nilai |A-B| adalah 2.