5. Hallar la estatura de Nancy si sabemos que al triplicarla y aumentarle 60 cm para luego dividirla por 5 obtendremos 40 cm menos que su talla.
[tex](3x + 60) \div5 = x - 4[/tex]
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[tex](3x + 60) \div5 = x - 4[/tex]
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Tema: Ecuaciones.
¡Hola! tenemos la siguiente ecuación dónde el resultado va a hacer la estatura de Nancy:
Solución.
Los números que están encerrados entre paréntesis y el ÷5 lo reescrbiremos como una fracción:
[tex] \boxed{ \mathsf{(3x + 60) \div 5 = x - 4}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{ \frac{3x + 60}{5} = x - 4}}[/tex]
→ Multiplicamos los 2 lados de la ecuación por el denominador de la fracción.
[tex] \boxed{ \mathsf{5 \times \frac{3x + 60}{5} = 5(x - 4)}}[/tex]
→ Multiplicamos los números del paréntesis por 5.
[tex] \boxed{ \mathsf{5 \times \frac{3x + 60}{5} = 5x - 20 }}[/tex]
→ Cancelamos el denominador de la fracción y el 5 que está multplicando.
[tex] \boxed{ \mathsf{ \not{5 \times \frac{3x + 60}{ \not{5}} = 5x - 20}}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{3x + 60 = 5x - 20}}[/tex]
→ El 5x que está positivo pasa al lado contrario con signo negativo.
[tex] \boxed{ \mathsf{3x + 60 - 5x = - 20}}[/tex]
→ El 60 que está positivo pasa al lado contrario con signo negativo.
[tex] \boxed{ \mathsf{3x - 5x = - 20 - 60}}[/tex]
→ Restamos 3x - 5x según la ley de los signos + × - = - .
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 2x = - 20 - 60}}[/tex]
→ Sumamos -20 - 60 según la ley de los signos - × - = +.
[tex] \boxed{ \mathsf{ - 2x = - 80}}[/tex]
→ Despejamos "x" y dividimos.
[tex] \boxed{ \mathsf{x = \frac{ - 80}{ - 2}→ x = 40 }}[/tex]
Comprobación:
Para poder comprobar que nuestro resultado sea correcto sustituiremos "x" por el valor que obtuvimos que es de 40 y si cumple la igualdad es por qué el resultado es correcto.
Sustituimos:
[tex] \boxed{ \mathsf{(3x + 60) \div 5 = x - 4}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{(3 \times 40 + 60) \div 5 = 40 - 4}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{(120 + 60) \div 5 = 40 - 4}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{(120 + 60) \div 5 = 36}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{180 \div 5 = 36}}[/tex]
[tex] \boxed{ \mathsf{36 = 36✓✓✓}}[/tex]
Se cumple la igualdad.
R/ La estatura de Nancy es de 40.
Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.