Question

hallar el punto solución del sistema de ecuaciones por el método de igualación:


a)[tex]\left \{ {{4x-2y=10} \atop {5x+2y=17}} \right.[/tex]



b)[tex]\left \{ {{-8x+3y=-2} \atop {5x-4y=-3}} \right.[/tex]


Ayuda, por favor, doy corona :(<3

Answer 1

Respuesta:

a) (3; 1)

b)(1; 2)

Explicación paso a paso:

a)  1) 4x -2y = 10                           2) 5x + 2y = 17

                             Despejo x

          4x = 10 + 2y                               5x = 17 - 2y

            x = [tex]\frac{10+2y}{4}[/tex]                                     x = [tex]\frac{17-2y}{5}[/tex]

                         igualo las x

                           [tex]\frac{10+2y}{4}[/tex] = [tex]\frac{17-2y}{5}[/tex]        Multiplico en cruz

                            5(10 + 2y) = 4(17 - 2y)

                                    50 + 10y = 68 - 8y

                                   10y + 8y = 68 - 50

                                            18y = 18

                                               Y = 1

Sustituyo Y en 1)

                 x = [tex]\frac{10+2y}{4}[/tex] = [tex]\frac{10+2(1)}{4}[/tex] = [tex]\frac{12}{4}[/tex]  = 3

         x = 3

b) 1) -8x + 3y = -2                          2) 5x - 4y = -3

                                  despejo y

                3y = -2 + 8x                             -4y = - 3 - 5x

                  Y = [tex]\frac{8x- 2}{3}[/tex]                                     y = [tex]\frac{5x+3}{4}[/tex]

                        igualo Y

         

                  [tex]\frac{8x- 2}{3}[/tex] =  [tex]\frac{5x+3}{4}[/tex]          Multiplico en cruz

              4(8x  - 2) = 3(5x + 3)

                32x - 8 = 15x + 9

                32x - 15x = 9 + 8

                     17x = 17

                          x= 1

Sustituyo en 2)  

         y = [tex]\frac{5x+3}{4}[/tex]  = [tex]\frac{5(1)+3}{4} = \frac{8}{4}[/tex] = 2

       Y = 2

Saludos