Question

tolong jawab persoalan mengenai pecahan, irasional, dan mutlak
[tex] \frac{2x + 12}{x - 8} \geqslant 0[/tex]
aku mohon bantuannya ​

Answer 1

Verified answer

Diberikan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan berikut :

[tex] \displaystyle \rm \frac{2x + 12}{x - 8} \geqslant 0[/tex]

Maka diperoleh HP = {x|x [tex] \leq[/tex] -6 atau x > 8}.

Pendahuluan

[tex] \sf \blacktriangleright Pengertian[/tex]

Persamaan atau Pertidaksamaan Satu Variabel merupakan persamaan atau pertidaksamaan dalam matematika yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat terkecil yaitu satu.

• Persamaan Linear Satu Variabel adalah suatu persamaan yang menggunakan tanda sama dengan (=).
• Sedangkan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel menggunakan tanda (< , ≤ , > , ≥). Pada saat mengalikan salah satu ruas dengan bilangan negatif, maka angka pertidaksamaan dibalik. Contoh : ("<" menjadi ">") ataupun ("≥" menjadi "≤")

[tex]\\[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

[tex] \displaystyle \rm \frac{2x + 12}{x - 8} \geqslant 0[/tex]

Ditanya :

Penyelesaian?

Jawab :

Pembuat nol pembilang :

[tex] \rm 2x+12 = 0[/tex]

[tex] \rm 2x = -12[/tex]

[tex] \rm x = -12\div 2[/tex]

[tex] \rm x = -6[/tex]

Pwmbuat nol penyebut :

[tex] \rm x-8 = 0[/tex]

[tex] \rm x = 8[/tex]

Syarat penyebut :

[tex] \rm x-8 \ne0[/tex]

[tex] \rm x \ne 8[/tex]

Gambarkan di garis bilangan titik -6 dan 8 :

----------●----------○----------

[tex] \rm ~~~~~~~~~~-6 ~~~~~~~~~~~8[/tex]

Note : Bulatan isi karena tanda pertidaksamaan ada garis bawah. Bulatan tidak berisi apabila tanda pertidaksamaan tidak memiliki garis bawah. Pada soal ini syarat penyebut tidak boleh 8, jadi bulatan kosong yang digambar.

Menentukan daerah interval. Daerah di sebelah kiri -6, ambil sampel x = -7 :

[tex]\displaystyle \rm = \frac{2(-7) + 12}{-7- 8} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{-14 + 12}{-15} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{-2}{-15} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{2}{15} [/tex] (+)

Daerah di tengah antara -6 dengan 8, ambil sampel x = 0 :

[tex]\displaystyle \rm = \frac{2(0) + 12}{0- 8} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{0 + 12}{-8} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{12}{-8} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{-12}{8} [/tex] (-)

Daerah di sebelah kanan 8, ambil sampel x = 9 :

[tex] \displaystyle \rm = \frac{2(9) + 12}{9- 8} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{18 + 12}{1} [/tex]

[tex] \displaystyle \rm = \frac{30}{1} [/tex]

[tex] \rm = 30 [/tex] (+)

Tulis tanda di garis bilangan :

[tex] \rm ~~~~~~~~+~~~~~~~-~~~~~~~+[/tex]

----------●----------○----------

[tex] \rm ~~~~~~~~~~-6 ~~~~~~~~~~~8[/tex]

Ambil daerah interval positif karena tanda "[tex] \rm \geq[/tex]".

Kesimpulan

Jadi, diperoleh HP = {x|x [tex] \leq[/tex] -6 atau x > 8}.

Pelajari Lebih Lanjut

1) Persamaan Linear Satu Variabel

https://brainly.co.id/tugas/40396749

2) Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

https://brainly.co.id/tugas/41875758

3) Contoh Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel

https://brainly.co.id/tugas/1769604

________________________________

Detail Jawaban

• Kelas : 7
• Mapel : Matematika
• Materi : Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel
• Kode Kategorisasi : 7.2.6
• Kata Kunci : Pertidaksamaan, Pecahan, Satu Variabel