Question

Hasil dari ekspresi:
[tex] \frac{2015}{1 \times 2} + \frac{2015}{2 \times 3} + ..... + \frac{2015}{2014 \times 2015} [/tex]
adalah
A.2012
B.2013
C.2014
D.2016

tolong jawab ya kak, pliss jangan ngasal​

Answer 1

Bentuk

Answer 2

2015/(1 x 2) + 2015/(2 x 3) + ... + 2015/(2014 x 2015)

kita cari bentuk lain dari 2015/ab

2015/ab = 1/(b - a) x (2015/a - 2015/b)

dari suku pertama..

a = 1

b = 2

1/(2 - 1) x (2015/1 - 2015/2)

= 2015 - 2015/2

dari suku kedua..

a = 2

b = 3

1/(3 - 2) x (2015/2 - 2015/3)

= 2015/2 - 2015/3

dan seterusnya sampai suku terakhir..

dari suku terakhir..

a = 2014

b = 2015

1/(2015 - 2014) x (2015/2014 - 2015/2015)

= 2015/2014 - 1

kita susun..

(2015 - 2015/2) + (2015/2 - 2015/3) + (2015/3 - 2015/4) + ... - 2015/2014 + (2015/2014 - 1)

dengan cara ini, kita bisa menghilangkan pecahan - pecahannya. sehingga menyisakan

2015 - 1 = 2014

maka, jawabannya adalah c. 2014