Question

bentuk rasional dari
[tex] \frac{4}{3 + \sqrt{5} } [/tex]
adalah​

Answer 1

Jawaban:

Penyelesaian :

[tex] \sf \frac{4}{3 \: + \: \sqrt{5} } = \frac{4}{3 \: + \: \sqrt{5} } \times \frac{3 \: - \: \sqrt{5} }{3 \: - \: \sqrt{5} } [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{4(3 \: - \: \sqrt{5}) }{(3 \: + \: \sqrt{5} )(3 \: - \: \sqrt{5} )} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{12 \: - \: 4 \sqrt{5} }{( {3)}^{2} \: - \: ( { \sqrt{5} )}^{2} } [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{12 \: - \: 4 \sqrt{5} }{9 \: - \: 5} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \frac{12 \: - \: 4 \sqrt{5} }{4} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \red{3 - \sqrt{5}} [/tex]

'조슈아' (Svt)