Dwa wektory o długościach a i b których początki stykają się ze sobą tworząc kąt α
Udowodnić, znając ich składowe wzdłuż prostopadłych osi, że długość wektora wypadkowego wynosi: r= [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}+2abcos\alpha }[/tex]
Udowodnić, znając ich składowe wzdłuż prostopadłych osi, że długość wektora wypadkowego wynosi: r= [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}+2abcos\alpha }[/tex]
Niech
zastosowałem tu iloczyn skalarny wektorów
gdzie iloczyn wektora z samym sobą jest kwadratem jego modułu
Można to tego wyniku dojść także w inny sposób:
w tej sposób wektor b jest pod kątem α do wektora a
gdzie z kolei wykorzystałem tożsamość trygonometryczną
pozdrawiam