KuisBuktikanlah kebenaran sifat di gambar. (Sifat di SS dari jawaban: Rixxel17)[tex] \sqrt{ a\sqrt{a.... Question from @kelvinho018527

July 2022 2 60 Report

Kuis
Buktikanlah kebenaran sifat di gambar.
(Sifat di SS dari jawaban: Rixxel17)
[tex] \sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a[/tex]

androseti

Jawaban:

terbukti

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misalkan

$\sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = y$

kedua ruas dikuadratkan

$a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } = y^2$

dari permisalan diketahui bentuk akar tak hingga dapat diubah menjadi y, sehingga

$a.y = y^2$

$0= y^2-ay$

$0= y (y-a)$

sehingga diperoleh penyelesaian

y = 0 atau y=a

ambil kemungkinan y=a dan

kembalikan ke permisalan

$\sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = y$

diperoleh

$\sqrt{ a\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a$

terbukti

3 votes Thanks 4

kelvinho018527 betul

HelcurtBrainly01

$\sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a \\ kuadratkan \: kedua \: ruas \\ ( \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } ) {}^{2} = {a}^{2} \\ a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = {a}^{2} \\ a(a) = {a}^{2} \\ {a}^{2} = {a}^{2} \\ karna \: sama \: maka \: dapat \: di \: simpulkan \: \\ bahwa \: \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{a \sqrt{...} } } } = a$