Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.
Teorema Kalkulus Kedua menyebutkan jika suatu fungsi f kontinu pada interval [a,b] dan fungsi F merupakan antiturunan dari fungsi f pada interval yang sama berlaku :
Hasil dari![\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%20%5B%20%5Cint%5Climits%5Ex_2%20%7B%284t%5E2%2B6t-2%29%7D%20%5C%2C%20dt%20%20%5Cright%20%5D%7D "\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]}")
adalah 4x² + 6x - 2.
PEMBAHASAN
Integral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.
Teorema Kalkulus Kedua menyebutkan jika suatu fungsi f kontinu pada interval [a,b] dan fungsi F merupakan antiturunan dari fungsi f pada interval yang sama berlaku :
.
DIKETAHUI
.
DITANYA
Tentukan hasilnya.
.
PENYELESAIAN
Misal
.
Karena F(2) suatu konstanta maka turunannya = 0.
.
KESIMPULAN
Hasil dari![\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7B%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%20%5B%20%5Cint%5Climits%5Ex_2%20%7B%284t%5E2%2B6t-2%29%7D%20%5C%2C%20dt%20%20%5Cright%20%5D%7D "\displaystyle{\frac{d}{dx}\left [ \int\limits^x_2 {(4t^2+6t-2)} \, dt \right ]}")
adalah 4x² + 6x - 2.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Integral
Kode Kategorisasi: 11.2.10