Nilai maksimum dari [tex]x_{76} - x_{16}[/tex] adalah [tex]\dfrac{m}{n}[/tex] di [tex]m[/tex] dan [tex]n[/tex] adalah dua bilangan asli yang relatif prima (koprima, atau saling prima).
jika adalah bilangan berurutan, jumlah nya 0 dan jumlah bila dimutlak-kan adalah 1, maka, keseratus bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan deretnya 1, karena pasti :
maka -a = [/tex] \sf U_{100} = a + 99b [/tex]
a + 99b = -a
2a + 99b = 0
99b = -2a
maka dari sini, kita dapat bahwa :
dengan itu, kita dapat :
Un = a + (n -1)b
lalu, kita dapat suatu deret aritmetika :
Sn = ½n (a + Un)
= (a + 75b) -(a + 15b)
= a + 75b -a -15b
= 60b
= 60/2500
= 6/250
= 3/125 = m/n
nilai m = 3 dan n = 125
m + n = 3 + 125
m + n = 128
1 votes Thanks 1
henriyulianto
waduh masih kurang tepat kak. kondisinya adalah kurang dari atau sama dengan. bukan kurang dari. Jadi, dari x1 sampai x100 bisa terdapat nilai yang sama. Intinya: mencari nilai maksimum x76 - x16. Maka, maksimumkan x76, dan minimumkan x16. Dan ke-100 bilangan tersebut belum tentu membentuk deret teratur.
henriyulianto
Clue: Maksimumkan x76, maka x76 = x77 = x78 = ... = x100 > 0. Alasan: Karena x76 maksimum, dan x76 ≤ x77 ≤ .. ≤ x100, maka nilai suku-suku setelahnya tidak boleh lebih dari x76. Minimumkan x16, maka x1 = x2 = x3 = ... = x16 < 0. Alasan: Karena x16 minimum, dan x1 ≤ x2 ≤ .. ≤ x16, maka nilai suku-suku sebelumnya tidak boleh kurang dari x16. Lalu, x17 sampai x75 = 0. Ini memenuhi kondisi pertama.
e18ht1nFinity
mbb kak hapus aja jawaban ini saya lagi di pesantren kebetulan lagi ksn buka laptop, skrng saya gaada waktu ngoreksinya
henriyulianto
biarin aja dulu kak. :D paling besok2 saya repost saja.
jika adalah bilangan berurutan, jumlah nya 0 dan jumlah bila dimutlak-kan adalah 1, maka, keseratus bilangan tersebut merupakan barisan aritmetika dengan deretnya 1, karena pasti :
maka -a = [/tex] \sf U_{100} = a + 99b [/tex]
a + 99b = -a
2a + 99b = 0
99b = -2a
maka dari sini, kita dapat bahwa :
dengan itu, kita dapat :
Un = a + (n -1)b
lalu, kita dapat suatu deret aritmetika :
Sn = ½n (a + Un)
= (a + 75b) -(a + 15b)
= a + 75b -a -15b
= 60b
= 60/2500
= 6/250
= 3/125 = m/n
nilai m = 3 dan n = 125
m + n = 3 + 125
m + n = 128
Intinya: mencari nilai maksimum x76 - x16. Maka, maksimumkan x76, dan minimumkan x16.
Dan ke-100 bilangan tersebut belum tentu membentuk deret teratur.
Maksimumkan x76, maka x76 = x77 = x78 = ... = x100 > 0.
Alasan: Karena x76 maksimum, dan x76 ≤ x77 ≤ .. ≤ x100, maka nilai suku-suku setelahnya tidak boleh lebih dari x76.
Minimumkan x16, maka x1 = x2 = x3 = ... = x16 < 0.
Alasan: Karena x16 minimum, dan x1 ≤ x2 ≤ .. ≤ x16, maka nilai suku-suku sebelumnya tidak boleh kurang dari x16.
Lalu, x17 sampai x75 = 0.
Ini memenuhi kondisi pertama.