Question

[tex] \sf Q. Speciall \: Happy \: Independence \: Day-![/tex]
3 buah bilangan yang membentuk barisan aritmatika, jika jumlah ketiga bilangan tersebut 39 dan hasil kalinya 1.872. Maka, tentukan ke-3 bilangan tersebut!

~~~​

Answer 1

Materi : Barisan dan Geometri

Pemisalan untuk ketiga buah bilangan tersebut adalah U1, U2, dan U3 maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

U1 + U2 + U3 + 39

a + a + b + a + 2b = 39

3a + 3b = 39

[ a + b = 13 ] = U2

( a = 13 - b )

\____________/

U1 . U2 . U3 = 1.872

a . 12 . [ ( a + b ) + b ] = 1.872

a . 12 . ( b + 12 ) = 1.872

a( b + 12 ) = 1.872/12

ab + 12 = 156

b( 13 - b ) = 156 - 12

- b² + 13b = 144

b² - 13b + 144 = 0

[ Metode Faktorisasi ]

Faktor dari b² = b dan b

Faktor dari (+144) = (-12) dan (-1) => (-13) = [ - 13b ]

Bentuk Faktor : ( b - 1 )( b - 12 ) = 0

Himpunan Penyelesaian :

b = 1 atau b = 12

Hasil / Result :

Jika b = 1 , maka a = 12

U1 = 12 , U2 = 13 , U3 = 14

Jika b = 12, maka a = 1

U1 = 1 , U2 = 13, U3 = 25

Semoga bisa membantu