[tex]\color{aqua} \underline{ \small{ \colorbox{black}{ \gray{ \boxed{{ \sf \: ✨ \color{fdff28}{QUIZ}✨{ { \pink{ \boxed{ \color{fdff28}{ \: - \tt \: MATEMATIKA - \: }}}}}}}}}}} \\ \\ [/tex]
[tex] \begin{array}{cccc} &&& \bigcirc \\ && \bigcirc& \bigcirc \bigcirc \\ & \bigcirc& \bigcirc \bigcirc& \bigcirc \bigcirc \bigcirc \\ \bigcirc & \bigcirc \bigcirc& \bigcirc \bigcirc \bigcirc& \bigcirc \bigcirc \bigcirc \bigcirc \\ (i)&(ii)&(iii)&(iv) \end{array}[/tex]
1. rumus suku ke-n pada pola diatas adalah ...
[tex] \begin{aligned}&{\sf{a.} \: } \tt{n(n + 1)} \\ &{\sf{b.} \: } \tt{ \frac{n(n - 1)}{2} } \\ &{\sf{c.} \: } \tt{ \frac{n(n + 1)}{2} } \\ &{\sf{d.} \: } \tt{n(n - 1)} \end{aligned} \\ \\ [/tex]
2. banyak lingkaran pada pola ke-100 adalah ...
a. 10.100
b. 5.050
c. 1.010
d. 50.500
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Bar-Der Aritmetika Bertingkat
.
pola ke -1 ada 1
pola ke -2 ada 3
pola ke -3 ada 6
pola ke -4 ada 10
1 3 6 10
+2 +3 +4
+1 +1
a = 1
b = 2
c = 1
Un = a/0! + b(n - 1)/1! + c(n-1)(n-2)/2!
Un = 1/0! + 2(n-1)/1! + 1(n²-3n+2)/2!
Un = 1 + 2(n-1) +(n²-3n+2)/2
Un = 1+2n-2 + (n²-3n+2)/2
Un = 2n - 1 + (n²-3n+2)/2
Un = [ 2(2n-1) + (n²-3n+2) ] / 2
Un = [ 4n - 2 + n² - 3n+2]/2
Un = (n² + 4n-3n -2+2)/2
Un = (n²+ n)/2
Un = n(n + 1)/2
.
Opsi (C)
.
Menentukan pola ke -100
Un =n(n+1)/2
U100= 100(100+1)/2
U100= 50(101)
U100= 5.050 (B)