Question

Q. y.
[tex] \\ [/tex]
Fungsi f(x) = 1/3x³ + x² - 15x + 1, turunan pada interval ...
[tex] \\ [/tex]
[tex] \tt \: a. \: x < - 3 \: atau \: x > 5[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \tt \: b. \: x < - 5 \: atau \: x > 3[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \tt \: c. \: x < 3 \: atau \:x > 5[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \tt \: d. \: - 3 < x < 5[/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \tt \: e. \: - 5 < x < 3[/tex]
[tex] \\ [/tex]
RULES ✏ :
[tex] \\ [/tex]
➪ Sertakan Cara-!
➪ No Ngasal-!
➪ No Copas-!
➪ Rapi.
[tex] \\ [/tex]


​

Answer 1

Jawab:
e.  -5 < x < 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = ⅓(x³) + x² - 15x + 1
Turun pada interval yang mana?
Cari turunan f(x) dulu.. yaitu f'(x)
(axⁿ)' = (na)xⁿ⁻¹                    c' = 0
f'(x) = (⅓(x³))' + (x²)' - (15x)' + (1)'
f'(x) = ³/₃(x³⁻¹) + 2x - 15 + 0
f'(x) = x² + 2x - 15
Cari pembuat 0 dari f'(x)
x² + 2x - 15 = 0
(x+5)(x-3) = 0
x = -5, x = 3
Turun jika f'(x) < 0
maka
-5 < x < 3

[[ KLF ]]

Answer 2

f'(x) <0

x² + 2x - 15 < 0

(x + 5)(x - 3) < 0

x = -5 , x = 3

-5 < x < 3

semoga membantu