Question

Podaj miarę kata nachylenia prostej do osi x gdy:
y=[tex]\frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]-x

Answer 1

Obliczanie kąta nachylenia prostej do osi OX

α = -45°

Rozwiązanie:

Oznaczmy szukany przez nas kąt jako α.

Równanie kierunkowe prostej: [tex]y = -x + \frac{\sqrt{3} }{3}[/tex]

Wiemy, że współczynnik kierunkowy prostej stojący w równaniu przy x jest równy tangensowi kąta nachylenia prostej do osi OX.

W podanym równaniu współczynnik kierunkowy jest równy -1. Przyrównujemy go do tangensa kąta α i obliczamy:

-1 = tgα
-tgα = 1

Korzystając z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych, widzimy, że 1 jest wartością tangensa dla kąta 45°. Ponadto, funkcja tangens jest nieparzysta, dlatego możemy włączyć minus do funkcji:

tg(-α) = 45°
-α = 45°
α = -45°

Obliczyliśmy kąt nachylenia prostej. Wynosi on α = -45°.

#SPJ1