Question

[tex]Q. [/tex]
[tex] \\ [/tex]
[tex] \lim \limits_{x \to \infty } \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3} - (x + 3)[/tex]
[tex] \\ [/tex]
_ _ _ _ _ _ _ _
- Woonn​

Answer 1

Verified answer

بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ

..

Jawaban:

-4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus mencari nilai limit tak hingga bentuk akar kuadrat:

[tex] \boxed{\lim\limits_{x \to \infty } \sqrt{ {ax}^{2} +bx + c} - \sqrt{ {px}^{2} +qx + r}}[/tex]

Dengan ketentuan:

• Jika a > p maka limit bernilai ∞
• Jika a < p maka limit bernilai -∞
• Jika a = p maka limit bernilai [tex] \bold{ \frac{b - q}{2 \sqrt{a} } }[/tex]

Penyelesaian:

[tex] \lim\limits_{x \to \infty } \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3} - (x + 3)[/tex]

[tex]\lim\limits_{x \to \infty } \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3} - \sqrt{ {(x + 3)}^{2} } [/tex]

[tex] \small\lim\limits_{x \to \infty } \sqrt{ {x}^{2} - 2x + 3} - \sqrt{{x}^{2} + 6x + 9} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: = \frac{ - 2 - 6}{2 \sqrt{1} } [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: = \frac{ - 8}{2 \times 1} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: = \frac{ - 8}{2} [/tex]

[tex] \: \: \: \: \: \: = - 4[/tex]

..

وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَ