(+50) KuMat - Kuis Matematika
Misalkan [tex]N[/tex] adalah sebuah bilangan asli yang sangat besar, yang memenuhi:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}N=\bf9+99+{\dots}+\underbrace{\bf99\,{\dots}\,99}_{\textsf{2022 \ digit}}\end{aligned}$}[/tex]
Tentukan jumlah dari digit-digit bilangan [tex]N[/tex] tersebut!
Misalkan [tex]N[/tex] adalah sebuah bilangan asli yang sangat besar, yang memenuhi:
[tex]\large\text{$\begin{aligned}N=\bf9+99+{\dots}+\underbrace{\bf99\,{\dots}\,99}_{\textsf{2022 \ digit}}\end{aligned}$}[/tex]
Tentukan jumlah dari digit-digit bilangan [tex]N[/tex] tersebut!
jumlah dari digit-digit bilangan
adalah
2043
pembahasan ada pada lampiran
Nilai N pasti kurang dari 99...99 (23 digit).
Jika N = 99...99 (23 digit), jumlah digitnya: 9 × 2023 = 18207, sangat jauh kurangnya dari jawaban kakak di atas.
Jawab:
2043
Penjelasan dengan langkah-langkah:
N = 9 + 99 + ... + 99...99 (2022 digit)
10²⁰²² memiliki 2023 digit, dengan digit 1 sebagai digit awal, dan sisanya diisi digit 0. Sehingga, nilai 111111...00000 juga memiliki 2023 digit. Digit 1 menempati posisi digit pertama sampai digit ke-2018, dan digit 0 menempati posisi digit ke-2019, 2020, 2021, 2022, dan 2023, karena nilai terkecil dari penjumlahan 10ⁿ adalah 10⁵ (memiliki 5 digit 0).
Jadi, jumlah digit N adalah:
9 + 0 + 8 + 8 + 1×2018
= 25 + 2018
= 2043
iya saya tahu kalau sudah di lokasi pekerjaan pasti sulit deh mau online.