Question

(+50) KuAT – Kuis Awal Tahun

Lingkaran [tex]L[/tex] merupakan lingkaran terbesar yang dapat tepat dimuat dalam segitiga ABC dengan titik-titik sudut A(–2√3, –2), B(2√3, –2), dan C(0, 4).
Tentukanlah persamaan lingkaran [tex]L[/tex] tersebut!

Answer 1

Verified answer

Geometri

Lingkaran Dalam Segitiga

A(-2√3 , -2)

B(2√3 , -2)

C(0 , 4)____(+)

(0,0)

C'(0,-2) → titik tengah AB

CC' pada sumbu y

AB ⊥ CC'

CC' = tinggi ∆ = ∆y = 4 - (-2) = 6 satuan

Jari-jari lingkaran = 1/3 CC'

r = 1/3 × 6 = 2 satuan

Pusat lingkaran → P(xa+xb+xc)/3 , (ya+yb+yc)/3))

P((0,0)/3) = P(0,0)

Persamaan lingkaran dg pusat P(0,0)

dan jari-jari r = 2 satuan :

x² + y² = r²

x² + y² = 2²

x² + y² = 4