Question

Pertidaksamaan
[tex]\bf{a^{3}+3ab^{2}}[/tex] > [tex]\bf{3a^{2}b+b^{3}}[/tex]
mempunyai sifat ....
A. a dan b positif
B. a dan b berlawanan tanda
C. a positif dan b negatif
D. a > b
E. [tex]\bf{a^{2}}[/tex] > [tex]\bf{b^{2}}[/tex]

[tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex]



Terimakasih ^^

Answer 1

Jawaban:

D

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a³ + 3ab² > 3a²b + b³

pindahkan semua bentuk aljabar ke ruas kiri

a³ – 3a²b + 3ab² – b³ > 0

a³ – a²b – 2a²b + ab² + 2ab² – b³ > 0

a²(a – b) – 2ab(a – b) + b²(a – b) > 0

(a – b)(a² – 2ab + b²) > 0

(a – b)(a² – ab – ab + b²) > 0

(a – b)(a(a – b) – b(a –b)) > 0

(a – b)(a – b)(a – b) > 0

(a – b)³ > 0

a – b > ³√0

a – b > 0

a > b