jika suatu fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0 dan melalui titik (4, -6).
Maka nilai f(2) adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex]
Terimakasih ^^
Maka nilai f(2) adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex]
Terimakasih ^^
Verified answer
Jika suatu fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0 dan melalui titik (4, -6).
Maka nilai f(2) adalah 2 (opsi B).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jika pada suatu fungsi kuadrat [tex]y = f(x)[/tex] berlaku [tex]f(1) = f(3) = 0[/tex], maka kedua akar dari persamaan kuadrat [tex]f(x) = 0[/tex] adalah [tex]x_1 = 1[/tex] atau [tex]x_2 = 3[/tex].
Oleh karena itu, [tex]f(x)[/tex] berbentuk [tex]f(x)=a(x-1)(x-3)[/tex], sehingga:
[tex]\begin{aligned}\Rightarrow a&=\frac{f(x)}{(x-1)(x-3)}\end{aligned}[/tex]
Karena melalui titik (4, -6):
[tex]\begin{aligned}a&=\frac{f(4)}{(4-1)(4-3)}=\frac{-6}{3\cdot1}\\\therefore\ a&=-2\end{aligned}[/tex]
Oleh karena itu, [tex]f(x)=-2(x-1)(x-3)[/tex], sehingga:
[tex]\begin{aligned}f(2)&=-2(2-1)(2-3)\\&=-2\cdot1\cdot(-1)\\\therefore\ f(2)&=\boxed{\,\bf2\,}\end{aligned}[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
_______________
Pelajari Lebih Lanjut
Materi tentang fungsi dan persamaan kuadrat
_______________
Detail Jawaban
Kelas: 10 (X)
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan Kuadrat, Fungsi Kuadrat
Kode: 10.2.2