Question

(+50) KuMat - Kuis Matematika
Materi: Fungsi Kuadrat

Grafik [tex]f(x)=x^2-x-2[/tex] dan [tex]g(x)=-x^2-x-2[/tex] saling singgung di satu titik [tex]P[/tex].
(a) Tentukan persamaan garis singgung [tex]f(x)[/tex] di titik [tex]P[/tex] tersebut.
(b) Tanpa melakukan perhitungan/kalkulasi secara rinci lagi, apakah persamaan garis singgung [tex]g(x)[/tex] di titik [tex]P[/tex] sama dengan persamaan garis singgung yang telah diperoleh pada pertanyaan (a) ? Jelaskan alasannya!

Answer 1

Jawaban:

[Fungsi Kuadrat]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x)=x²-x-2

g(x)=-x²-x-2

A.

Persamaan garis singgung f(x) di titik p melalui titik p (0,-2)

y=mx+c

-2=m(0)+c

-2=0+c

-2=c

y=mx-2

x²-x-2=mx-2

x²-mx-x-2+2=0

x²-mx-x=0

x²-(m+1)x=0

D=b²-4ac

=-(m+1)²-4(1)(0)

=(m²+2m+1)-0

=m²+2m+1

Faktorkan nilai m

(m+1)(m+1)

m=-1

y=mx-2

=-x-2 [✓]

Persamaan garis singgung g(x) di titik p

melalui titik p (0,-2)

y=mx+c

-2=m(0)+c

-2=0+c

-2=c

y=mx-2

-x²-x-2=mx-2

-x²-mx-x-2+2=0

-x²-mx-x=0

-x²-(m+1)x=0

D=b²-4ac

=-(m+1)²-4(-1)(0)

=m²+2m+1-0

=m²+2m+1

Faktorkan nilai m

(m+1)(m+1)=0

(m)=-1

y=mx-2

=-x-2 [✓]

B. Persamaan garis singgung g(x) dititik p sama dengan persamaan garis singgung f(x) dititik p.

Alasan :

sama, karena persamaan garis singgung g(x) di titik p memiliki gradien yang sama dengan persamaan garis singgung f(x) di titik p.

Gambar Grafik dan Persamaan Garis Singgung terlampir.

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika

Kelas : 10 / [X] SMA

Materi : Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi : -

Kata Kunci : Fungsi Kuadrat

Demikian

Semoga bermanfaat dan bermanfaat!