1) Trapez ABCD jest równoramienny. Obwód trapezu jest równy 56. Oblicz x i y. 2) Oblicz pole widocznego na rysunku trapezu równoramiennego ABCD, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych i należą do paraboli danej wzorem: f(x) = [tex]- \frac{1}{2} x^{2} + \frac{3}{2}x + 5[/tex] Rysunki w załączniku.
Odpowiedź:
z.1
2 x - 1 = 7 - 3 y + 21 ⇒ 2 x = 29 - 3 y / : 2
x = 14,5 - 1,5 y
------------------
7 - 3*(y - 7 ) +2 y +2 x -1 + 3 x - 1 = 56
7 - 3 y + 21 + 2 y + 5 x - 2 = 56
5 x - y = 30
5*( 14,5 - 1,5 y ) - y = 30
72,5 - 7,5 y - y = 30
- 8,5 y = - 42,5
y = 5
x = 14,5 - 1,5*5 = 14,5 - 7,5 = 7
Odp. x = 7 y = 5
=================
z.2 f (x) = - 0,5 x² + 1,5 x + 5
f ( 0 ) = 5 D = ( 0, 5 )
- 0,5 x² + 1,5 x + 5 = 0 / * 2
- x² + 3 x + 10 = 0
Δ = 9 - 4*(-1)*10 = 49 √Δ = 7
x = [tex]\frac{- 3 - 7}{2*(-1)} = 5[/tex] lub x = [tex]\frac{- 3 + 7}{- 2} = - 2[/tex]
więc
A = ( - 2, 0 ) B = ( 5, 0 )
I A B I = 5 - ( - 2) = 7
I DC I = I AB I - 2*2 = 7 - 4 = 3
h = 5 - 0 = 5
Pole trapezu
P = 0,5*( 7 + 3 )*5 = 25 j²
=========================
Szczegółowe wyjaśnienie: