Q. Terakhir[tex]\boxed{\frac{22}{7} × 9!!!! + 6!! × 10}[/tex][tex]\boxed{\frac{1000!}{996!} × 9!!!! .... Question from @ItzYourDark

Faktorial

___________________________________________

Pembahasan:

Faktorial adalah perkalian mundur dimana faktorial dimulai dari angka depan hingga angka 1. Faktorial biasanya ditandai dengan (!). Dinyatakan dengan n! (dibaca n faktorial) sebanyak n kali.

Rumus - Rumus faktorial:

1.) n! = 1 x 2 x … x (n-2) x( n-1) x n

$\tt2.)\tt \frac{9!}{6!} = \frac{9x8x7x6x5x4x3x2x1}{6x5x4x3x2x1}=504$

3.) n! = n x n x n x .... x n → sebanyak n kali

Faktorial 0 dan rumusnya

Didalam Faktorial ternyata terdapat Faktorial nol loh, dimana 0! = 1 lantas mengapa hasilnya bisa menjadi 1?.

Sebelum kita membahas tentang bagaimana cara menghitung 0! = 1 kita harus tahu terlebih dahulu rumusnya sebagai berikut:

n! = n x (n - 1)!

n!/n = (n - 1)!

(n - 1)! = n!/n

Maka:

0! = 1!/1 = 1

Contoh soal faktorial:

0! = 1

1! = 1 × 1

2! = 2 × 1

3! = 3 × 2 × 1

4! = 4 × 3 × 2 × 1

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Penyelesaian:

Soal 1:

$\tt \frac{22}{7} \times 9!!!! + 6!! \times 10$

$\tt= \tt \frac{22}{7} \times (9 \times 5 \times 1) + (6 \times 4 \times 2 \times 1) \times 10$

$= \tt \frac{22}{7} \times 45 + 48 \times 10$

$= \tt141 \frac{3}{7} + 480$

$= \tt621 \frac{3}{7}$

Soal 2:

$\tt \frac{1000!}{996!} \times 9!!!! + 6!! \times 10$

$\tt= \tt \frac{1000 \times 999 \times 998 \times 997 \times 996... \times 1}{996 \times 995 \times ... \times 1} \times (9 \times 5 \times 1) + (6 \times 4 \times 2 \times 1) \times 10$