Kąt α jest ostry oraz [tex]\frac{2sin\alpha + 5cos\alpha }{cos\alpha } =8[/tex]. Tangens kąta α jest równy:
A. [tex]\frac{2 }{3}[/tex] B. [tex]\frac{3}{2}[/tex] C. [tex]\frac{2}{5}[/tex] D. [tex]\frac{5}{2}[/tex]
Proszę o uzasadnienie odpowiedzi.
A. [tex]\frac{2 }{3}[/tex] B. [tex]\frac{3}{2}[/tex] C. [tex]\frac{2}{5}[/tex] D. [tex]\frac{5}{2}[/tex]
Proszę o uzasadnienie odpowiedzi.
Odpowiedź:
[tex]\frac{2 sin \alpha + 5 cos\alpha }{cos\alpha } = \frac{2 tg\alpha + 5}{1} = 8[/tex]
2 tg α = 8 - 5 = 3 / : 2
tg α = [tex]\frac{3}{2}[/tex]
===========
Podzielono licznik i mianownik przez cos α
[tex]\frac{sin \alpha }{cos\alpha } = tg \alpha[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: