Question

Oblicz pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji:
[tex]f(x,y)=2x^4*y^6+5y*cosx+2e^y[/tex]
proszę o rospisanie

Answer 1

Odpowiedź:

x' = [4 *[tex]x^{3}[/tex] * [tex]y^{6}[/tex]  + 2[tex]x^{4}[/tex] * 0]  -5y(sinx)  + 2[tex]e^{y}[/tex] * 0 = [tex]y^{6}4x^{3}[/tex] -5y(sinx)

x'' = 12[tex]y^{6}[/tex][tex]x^{2}[/tex] - 5y(cosx)

y'' = 20[tex]x^{3}[/tex][tex]y^{5}[/tex] - 5y(cosx) * 0  = 20[tex]x^{3}[/tex][tex]y^{5}[/tex]

y' = [0 * [tex]y^{6}[/tex]  + 2[tex]x^{4}[/tex] * 6[tex]y^{5}[/tex]] + 5(-sinx) * 0 + 2[tex]e^{y} *1[/tex] =   12[tex]x^{4}[/tex][tex]y^{5}[/tex]  + 2[tex]e^{y}[/tex]

x'' = 48[tex]y^{5}[/tex] [tex]x^{3}[/tex] + 2[tex]e^{y}[/tex] * 0 = 48[tex]y^{5}[/tex] [tex]x^{3}[/tex]

y'' = 60[tex]x^{4} y^{4}[/tex] + 2[tex]e^{y}[/tex] * 1 = 60[tex]x^{4} y^{4}[/tex] + 2[tex]e^{y}[/tex]