[tex]\Large\displaystyle\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{7{(x+h)}^{3}+5{(x+h)}^{2}-({7x}^{3}+{5x}^{2})}{h.... Question from @Corvusion

Hasil dari $\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h} }$ adalah 21x² + 10x.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Turunan didefinisikan sebagai berikut :

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }$

Selain menggunakan definisi, turunan dari sautu fungsi f(x) dapat kita cari juga dengan menggunakan rumus - rumus berikut ini.

$(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}$

$(ii)~y=f(x)\pm g(x)~~\to~~y'=f'(x)\pm g'(x)$

$(iii)~y=f(x)g(x)~~\to~~y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$

$\displaystyle{(iv)~y=\frac{f(x)}{g(x)}~~\to~~y'=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{[g(x)]^2} }$

DIKETAHUI

$\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h}= }$

DITANYA

Tentukan hasilnya.

PENYELESAIAN

Misal :

$f(x)=7x^3+5x^2$

$f(x+h)=7(x+h)^3+5(x+h)^2$

Maka :

$\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h} }$

$\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }$

$\displaystyle{=f'(x) }$

$\displaystyle{=3(7x^2)+2(5x) }$

$\displaystyle{=21x^2+10x }$

KESIMPULAN

Hasil dari $\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{7(x+h)^3+5(x+h)^2-(7x^3+5x^2)}{h} }$ adalah 21x² + 10x.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Turunan bentuk u/v : brainly.co.id/tugas/34666009
Turunan menggunakan definisi limit : brainly.co.id/tugas/37256842
Turunan fungsi trigonometri : brainly.co.id/tugas/29244440

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

13 votes Thanks 28

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

DITANYA

PENYELESAIAN

KESIMPULAN

PELAJARI LEBIH LANJUT

DETAIL JAWABAN

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social