Oblicz dziedzinę funkcji f(x)
[tex]f(x) = log_{1/2}(1 - log_{2}(x^{2}-5x+6))[/tex]
Odpowiedź to: Df = (1,2) ∪ (3,4);
Proszę o wszystkie kroki rozwiązania.
[tex]f(x) = log_{1/2}(1 - log_{2}(x^{2}-5x+6))[/tex]
Odpowiedź to: Df = (1,2) ∪ (3,4);
Proszę o wszystkie kroki rozwiązania.
Odpowiedź:
log ₐ b a≠1 a>0 b>0
u Ciebie podstawy spełniaja warunki, zajmujesz sie tylko liczbami logarytmowanymi
log ₂(x²-5x+6)
x²-5x+6>0 Δ=25-24=1 x1=( 5-1)/2=2 x2=(5+1)/2=3
a>0 ramiona paraboli skierowane w górę
x∈(-∞;2) ub (3,+∞)
log ₁/₂ [1- log ₂(x²-5x+6) ] teraz liczba logarytmowana jest ten kwadratowy nawias
1- log ₂(x²-5x+6) >0 - log ₂(x²-5x+6 )>-1
log ₂(x²-5x+6 )< 1
log ₂ ( x²-5x+6) < log ₂ 2
x²-5x+6<2 x²-5x+4<0 Δ= 25-16=9 √Δ=3
x1= ( 5-3)/2= 1 x2=(5+3)/2= 4
x∈(1,4)
oba rozw. daj na jedna os i szukasz wspólnych
x∈(1,2) lub (3,4)
Szczegółowe wyjaśnienie: