Question

Dane są liczby [tex]x = (\frac{1}{2})^{0,8}[/tex] , y=[tex]16^{0,2}[/tex] z=[tex]\sqrt[4]{8}[/tex] .
Oblicz xy, xz, yz i wskaż iloczyn o najmniejszej wartości. Zapisz go w postaci potęgi o podstawie będącej liczbą naturalną.

Answer 1

[tex]x=(\frac{1}{2} )^{0,8}}=2^{-0,8}}[/tex]Odpowiedź:

[tex]y=2^{0,2}}=(2^4)^{0,2}}=2^{0,8}}[/tex]

[tex]z=\sqrt[4]{8} =(2^3)^{\frac{1}{4} }}=2^{\frac{3}{4} }[/tex]

x*y=[tex]2^{-0,8}}*2^{0,8}}=2^{-0,8+0,8}}=2^0=1[/tex]

x*z=[tex]2^{-0,8}}*2^{\frac{3}{4} }}=2^{-0,8+0,75}}=2^{-0,05}}[/tex]

y*z=[tex]2^{0,8}}*2^{\frac{3}{4} }=2^{0,8+0,75}}=2^{1,55}}[/tex]

najmniejszy iloczyn to x*z=[tex]2^{-0,05}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: