Question

Kuis


Jika g(x) = [tex]y^{-1} + y[/tex], maka g o g(x) = ...

Answer 1

Jawaban:

Jadi, g o g(x) sama dengan:

(g(x)^-1 + g(x))^-1 + g(x)^-1 + g(x)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu terlebih dahulu menghitung g o g(x). Untuk itu, kita perlu menghitung g(g(x)) terlebih dahulu:

g(g(x)) = g(y^-1 + y) = (y^-1 + y)^-1 + y^-1 + y

Sekarang, kita dapat menghitung g o g(x) dengan mengganti y dengan g(x) dalam rumus di atas:

g o g(x) = g(g(x)) = (g(x)^-1 + g(x))^-1 + g(x)^-1 + g(x)

Jadi, g o g(x) sama dengan:

(g(x)^-1 + g(x))^-1 + g(x)^-1 + g(x)

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]g(x) = y^{-1} + y \\ g(x) = y^{-1}(y^2 + 1)[/tex]

Tinjau bahwa (g o g)(x) = g(g(x)) :

Maka dalam fungsi g, terdapat fungsi g pula. Sehingga :

[tex](g \circ g)(x) = (y^{-1}(y^2 + 1))^{-1} + (y^{-1} (y^{2} + 1)) \\ (g \circ g)(x) = (y(y^2 + 1)^{-1}) + (y^{-1} + y) \\ (g \circ g)(x) = \frac{y}{y^2 + 1} + \frac{1 + y^2}{y} \\ (g \circ g)(x) = \frac{y^2 + (1 + y^2)^2 }{y(y^2 + 1)}[/tex]

Pernyataan terakhir, ditulis dalam bentuk yang "relatif sederhana". Bila ingin diuraikan, tidak masalah.

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Materi : Fungsi Komposisi