Question

~QUIZ~
.
Soal:
Jika [tex]f(x) = \sqrt{3x - 15}[/tex] dan [tex]g(x) = \frac{1}{x - 3}[/tex], maka daerah asal (g⁰f)(x) adalah . . .

A. x ≥ 8
B. -8 ≤ x ≤ 8
C. x ≥ 5
D. -5 ≤ x ≥ 5
E. 5 ≤ x < 8 atau x > 8
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Answer 1

Domain Fungsi

Komposisi Fungsi

__

f(x) = √(3x - 15)

g(x) = 1/(x - 3)

(gof)(x)

= g(f(x))

= 1/(√(3x - 15) - 3)

syarat :

(1)

3x - 15 ≥ 0

x ≥ 15/3

x ≥ 5

(2)

√(3x - 15) - 3 ≠ 0

√(3x - 15) ≠ 3

x ≠ (9 + 15)/3

x ≠ 8

Domain fungsi (gof)(x) :

5 ≤ x < 8 atau x > 8

Opsi : E

Answer 2

Verified answer

Jawaban:
(E.)  {5 ≤ x < 8,  x > 8}

Penjelasan:
Diketahui:
3x-15 ≥ 0,  3x ≥ 15, x ≥ 5
f(x) = √(3x-15)       {x ≥ 5}
g(x) = 1/(x-3)          {x ≠ 3}

Ditanya domain (gof)(x)
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = 1/(√(3x-15)-3)

Ambil penyebutnya
Domain tidak boleh 0
√(3x-15)-3 ≠ 0
√(3x-15) ≠ 3
3x-15 ≠ 3²
3x-15 ≠ 9
3x ≠ 15 + 9
3x ≠ 24
x ≠ ²⁴/₃
x ≠ 8

Karena domain dari
f(x) = √(3x-15)  {x ≥ 5}

Maka
<----|-------------|------>
..    5   6   7   8   9 . .

Domain =
{5 ≤ x < 8,  x > 8}  jawab (E)
(xcvi)