Question

~QUIZ~
.
Soal:
Jika bilangan bulat a, b, dan c memenuhi [tex]\frac{3\sqrt{2} - \sqrt{3} }{3\sqrt{2} + \sqrt{3} } = \frac{a + b\sqrt{6} }{c}[/tex], maka a + b + c = . . . ?

A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
E. 12
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Answer 1

Jawaban:

Rasional, Bentuk Akar

[tex] \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} + \sqrt{3} } = \frac{a + b \sqrt{6} }{c} \\ [/tex]

[tex] \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} + \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} + \sqrt{3} }. \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{3} }{3 \sqrt{2} - \sqrt{3} } \\ [/tex]

[tex] \frac{3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2} - \sqrt{3} ) - \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{3} )}{(3 \sqrt{2} ) {}^{2} - ( \sqrt{3} ) {}^{2} } \\ [/tex]

[tex] \frac{9 \sqrt{4} - 3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} + \sqrt{9} }{(3 \sqrt{2} ) {}^{2} - ( \sqrt{3}) {}^{2} } = \frac{9(2) - 6 \sqrt{6} + 3}{18 - 3} \\ [/tex]

[tex] \frac{18 + 3 - 6 \sqrt{6} }{15} = \frac{21 - 6 \sqrt{6} }{15} = \frac{3(7 - 2 \sqrt{6}) }{3(5)} = \frac{7 - 2 \sqrt{6} }{5} [/tex]

[tex] \frac{a + b \sqrt{6} }{c} = \frac{7 - 2 \sqrt{6} }{5} \\ [/tex]

Nilai a = 7 , b = -2 atau 2 dan c = 5

maka:

a + b + c = 7 + (-2) + 5 = 7 - 2 + 5 = 10

atau

a + b + c = 7 + 2 + 5 = 14