Determine una ecuación del plano tangente a la superficie dada en el punto específico.
a.
[tex]z = \sqrt{xy} .(1.1) [/tex]
b.
[tex]z = x \sin(x + y).( -1.1)[/tex]
los puntos son comas
a.
[tex]z = \sqrt{xy} .(1.1) [/tex]
b.
[tex]z = x \sin(x + y).( -1.1)[/tex]
los puntos son comas
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Explicación paso a paso:
La superficie está definida de manera explícita z = f(x,y) entonces la ecuación del plano tangente en el punto P(X₀, Y₀, Z₀) viene definida por
Z-Z₀=(∂z/∂x)p(X-X₀)+(∂z/∂y)p(Y-Y₀)---->Ec. 1
(∂z/∂Y)p--->ESTO SIGNIFICA:
La derivada parcial de la función evaluada en el punto.
Tenemos que la función es:
Y la tendremos que evaluar en el punto:
(1,2,3)
∂z/∂x=2x-2y
(∂z/∂x)evaluada en (x=1, y=2)=2(1)-2(2)=-2
∂z/∂y=2y-2x+2
(∂z/∂y)evaluada en (x=1, y=2)=2(2)-2(1)+2=4
Sustituyendo en Ec. 1 tendremos:
Z-3=-2(x-1)+4(y-2)
Aplicando propiedad distributiva de la multiplicación y reducción de términos semejantes:
z=-2x+4y-3
ATTE:CLARITA26
CRETIDOS :BRILLITH2024
que pehndejo el otro niño podia aprovechar los puntos