Question

Ile wyrazów ciągu [tex]a_{n} =(n^{2} -4) (6_{n} -30)[/tex] jest równych 0 ?

Answer 1

Odpowiedź:

2 wyrazy

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wyraz ciągu jest równy 0, wtedy gdy "an" = 0.

[tex](n^2 - 4)(6n - 30) = 0\\[/tex]

[tex]n^2 - 4 = 0[/tex] ∨ [tex]6n - 30 = 0[/tex]

n = -2 ∨ n = 2 ∨ n = 5

Otrzymujemy, że wyraz ciągu jest równy 0 dla n ∈ {2,5}, ponieważ n musi należeć do liczb naturalnych dodatnich.