Question

Liczby: 7, x-1, y-2, -8 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Liczba [tex]x^{y}[/tex] jest równa?

Answer 1

Odpowiedź:

x = 3    ,   y = - 1     ,   [tex]x^{y} = 3^{-1} =\frac{1}{3}[/tex]  

Szczegółowe wyjaśnienie:

C.A.

[tex]a_{1} = 7[/tex]  ,   [tex]a_{2} = x-1[/tex]  ,  [tex]a_{3} = y-2[/tex]  ,  [tex]a_{4} = -8[/tex]

[tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)*r[/tex]

[tex]a_{4} =a_{1} +(4-1)*r[/tex]

[tex]a_{4} =a_{1} +3r[/tex]

- 8 = 7 + 3r

- 8 - 7 = 3r

3r = - 15  /:3

r = - 5

 [tex]a_{2} = a_{1} + r[/tex] = 7 - 5 = 2  

[tex]a_{2} = a_{1} + r[/tex]                                  [tex]a_{3} = a_{2} +r[/tex]

x - 1 = 7 - 5                                   y - 2 =   2 - 5                

x = 3                                             y = - 1