Question

33. Wykaż, że liczba
[tex] \frac{1}{3 \sqrt{2} + 4 } [/tex]
jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x) = (3√2 - 4)x + 12√2 - 17

​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trzeba za x podstawić [tex]\frac{1}{3\sqrt{2} + 4}[/tex]

[tex]f(\frac{1}{3\sqrt{2} + 4} ) = (3\sqrt{2} -4)(\frac{1}{3\sqrt{2} + 4} ) + 12\sqrt{2} - 17\\\\f(\frac{1}{3\sqrt{2} + 4} ) = \frac{3\sqrt{2} - 4}{3\sqrt{2} + 4} + 12\sqrt{2} - 17\\\\f(\frac{1}{3\sqrt{2} + 4} ) = \frac{(3\sqrt{2} - 4)*(3\sqrt{2} - 4)}{(3\sqrt{2} + 4)*(3\sqrt{2} - 4)} + 12\sqrt{2} - 17\\\\f(\frac{1}{3\sqrt{2} + 4} ) = \frac{18 - 24\sqrt{2} +16}{2} + 12\sqrt{2} - 17\\\\f(\frac{1}{3\sqrt{2} + 4} ) = 9 - 12\sqrt{2} + 8 + 12\sqrt{2} - 17\\\\f(\frac{1}{3\sqrt{2} + 4} ) = 0\\[/tex]

Answer 2

Wszystko w załączniku ^^