Question

Czy przekątna prostokąta o bokach długości a) 2[tex]\sqrt{5}[/tex] i 6 b) 4 i 3[tex]\sqrt{2}[/tex] jest liczbą wymierną

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

z twierdzenia Pitagorasa:

[tex](2\sqrt{5} )^2+6^2=c^2\\c^2=4*5+36\\c^2=56\\c=\sqrt{56} \\[/tex]

nie jest liczbą wymierną

[tex]4^2+(3\sqrt{2} )^2=c^2\\16+9*2=c^2\\c^2=16+18\\c=\sqrt{34}[/tex]

nie jest liczbą wymierną

Liczba wymierna to taka która da się przestawić w postaci [tex]\frac{p}{q}[/tex] gdzie p∈Z i q∈Z\{0}.