Dany jest ciąg (bn) określony wzorem = [tex]\frac{4-7n}{3}[/tex]
, gdzie n∈ N+
a) Wykaż, że ciąg () jest ciągiem arytmetycznym
b) Zbadaj monotoniczność tego ciągu
c) Oblicz b10 + b25.
, gdzie n∈ N+
a) Wykaż, że ciąg () jest ciągiem arytmetycznym
b) Zbadaj monotoniczność tego ciągu
c) Oblicz b10 + b25.
More Questions From This User See All
Odpowiedź:
aby wykazać, ze ciag jest arytmetyczny należy wykazać, ze różnica wyrazów aₙ₊₁ - a ₙ jest stała, czyli zredukuje Ci się n , a liczba, która zostanie jest różnicą ciagu
aₙ₊₁ - aₙ= [4-7*(n+1)] /3 - (4-7n)/3= ( 4-7n-7-4+7n)/3= -7/3
jest arytmetyczny
r= -7/3, skoro r<0 ciag jest malejący
u Ciebie wszędzie zamiast a bedzie literka b
c]
b₁₀= (4-7*10)/3=-66/3=-22 b₂₅= (4-7*25)/3=-171/3=-57
b₁₀+b₂₅=-22-57=-79
Szczegółowe wyjaśnienie: