Question

Oblicz pole trójkąta ABC

[tex]2 \sqrt{3}[/tex] wysokość

[tex]3 \sqrt{6}[/tex] długość od A do B

Answer 1

Pole trójkąta ABC jest równe [tex]9\sqrt2[/tex].

Musimy obliczyć pole trójkąta ABC.

Wzór na pole trójkąta

Pamiętamy o tym, że pole trójkąta o podstawie a i wysokości h jest równe

[tex]P=\frac{1}{2}ah[/tex]

Własności pierwiastków

Korzystamy z tego, że dla dowolnych liczb x, y > 0 mamy

[tex]\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}=\sqrt{xy}[/tex]

[tex]\sqrt{x^2}=x[/tex]

Obliczamy pole trójkąta ABC

Wysokość trójkąta to [tex]h=2\sqrt{3}[/tex], a długość jego podstawy to [tex]a=3\sqrt{6}[/tex], czyli pole tego trójkąta jest równe

[tex]P=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot3\sqrt{6}\cdot2\sqrt{3}=3\sqrt{6\cdot3}=3\sqrt{2\cdot3\cdot3}=3\sqrt{2\cdot3^2}=(3\cdot3)\sqrt2=9\sqrt2[/tex]

#SPJ1