Ayuda porfavor.. es urgente.
Con todo su desarrollo porfavor.
1)En un triángulo dos de sus ángulos internos miden [tex]\frac{\pi }{3} rad[/tex] y [tex]70^{g}[/tex]. ¿Cuál es la medida sexagesimal del tercer ángulo?
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1)En un triángulo dos de sus ángulos internos miden [tex]\frac{\pi }{3} rad[/tex] y [tex]70^{g}[/tex]. ¿Cuál es la medida sexagesimal del tercer ángulo?
SISTEMAS DE MEDIDA DE ÁNGULOS
Factores de conversión
Para calcular la medida del tercer ángulo, convertiremos las medidas dadas de los dos ángulos a grados sexagesimales.
1. Radianes a grados sexagesimales
Para convertir de radianes a grados sexagesimales, multiplicamos por 180/π el ángulo en radianes:
Tachamos π
2. Grados centesimales a grados sexagesimales
La otra medida dada es:
. Este ángulo está expresado en grados centesimales. Para convertir de grados centesimales a grados sexagesimales, multiplicamos por 180/200 el ángulo:
Simplificamos:
¡Bien! Los ángulos convertidos a grados sexagesimales son:
Colocamos "x" a la medida del tercer ángulo (ángulo a hallar).
Hallamos el tercer ángulo. Recordemos que, en un triángulo, la suma de los tres ángulos internos es igual a 180°:
60° + 63° + x = 180°
123° + x = 180°
x = 180° - 123°
x = 57°
Respuesta. El tercer ángulo mide 57°.