Question

Rozwiąż nierówność;
a) [tex]2- \frac{x+3}{3} \ \textless \ \frac{2x-3}{2}[/tex]
b) 4(x-3)²- (2x-5)² ≥ 2

Answer 1

Odpowiedź:

a)

2 - (x + 3)/3 < (2x - 3)/2  | * 6

2 * 6 - 2(x + 3) < 3(2x - 3)

12 - 2x - 6 < 6x - 9

- 2x + 6 < 6x - 9

- 2x - 6x < - 9 - 6

- 8x < - 15 | * (- 1 )

8x > 15

x > 15/8

x > 1 7/8

x ∈ ( 1 7/8 , + ∞ )

b)

4(x - 3)² - (2x - 5)² ≥ 2

4(x² - 6x + 9) - (4x² - 20x + 25) ≥ 2

4x² - 24x + 36 - 4x² + 20x - 25 ≥ 2

- 4x + 11 ≥ 2

- 4x ≥ 2 - 11

- 4x ≥ - 9 | * (- 1)

4x ≤ 9

x ≤ 9/4

x ≤ 2 1/4

x ∈ (- ∞ , 2 1/4 >