Quiz[tex] \: [/tex]Nilai dari [tex]\rm x + \dfrac{1}{x}[/tex] adalah 7. Maka, nilai dari [tex]\rm \s.... Question from @erichelfredian07

May 2022 2 16 Report

Quiz
[tex] \: [/tex]
Nilai dari [tex]\rm x + \dfrac{1}{x}[/tex] adalah 7. Maka, nilai dari [tex]\rm \sqrt{x} + \dfrac{1}{\sqrt{x}}[/tex] adalah ...

» opsi

a. 9
b. 5
c. √5
d. √11
e. 3

henriyulianto

$\begin{aligned}\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ =\ \bf\large\text{\bf3}\end{aligned}$

(opsi e)

Pembahasan

$\begin{aligned}7&=x+\frac{1}{x}\\&=\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\\&=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-2\cdot\cancel{\sqrt{x}}\cdot\frac{1}{\cancel{\sqrt{x}}}\\&=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2-2\\9&=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^2\\\Rightarrow\ &\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=\sqrt{9}=\boxed{\ \bf3\ }\end{aligned}$

SaputriCanz wih om pinter banget TvT

henriyulianto makasih. tapi nggak juga :D

SaputriCanz horeee Om dapet BA :D

SaputriCanz Om aku mau BE T-T

henriyulianto hore... makasih kak @erichelfredian07

henriyulianto BE dik Sap?

SaputriCanz Iya BE om T-T

HayabusaBrainly01

Jawaban:

opsi E.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$x + \frac{1}{x} = 7$

Ubah bentuk ruas kiri menjadi bentuk akar.

$( \sqrt{x} ) {}^{2} + ( \frac{1}{ \sqrt{x} } ) {}^{2} = 7$

Diperoleh bentuk:

$( \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } ) {}^{2} - 2( \sqrt{x} \cdot \frac{1}{ \sqrt{x} } ) = 7 \\ ( \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } ) {}^{2} - 2(1) = 7 \\ ( \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } ) {}^{2} - 2 = 7 \\ ( \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } ) {}^{2} = 9 \\ \sqrt{x} + \frac{1}{ \sqrt{x} } = \bf3$

Pembahasan

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social