Question

Suatu kapasitor pelat sejajar dengan luas 4 cm2 berisi dua bahan dielektrik dengan bidang-bidang perbatasannya sejajar dengan pelat kapasitor (normal terhadap E dan D) sebagai berikut:
[tex]\in_{r1}=6;~d_1=1,5mm;~\in_{r2}=3,5;~d_2=2,5mm.[/tex]
a. Tentukan kapasitansinya
b. Bila beda potensial 90 V, berapa beda potensial masing-masing dielektrik?

Answer 1

a. Kapasitansi kapasitor adalah 3,671 × 10⁻¹² Farad. Kapasitor tersusun seri karena diisi dua bahan dielektrik.

b. Beda potensial masing-masing dielektrik secara berturut-turut adalah  23,3 Volt dan 66,7 Volt.

KAPASITOR SERI

Sebuah kapasitor keping sejajar akan memiliki kapasitas sesuai persamaan [tex]C \:=\: \frac{\epsilon_r \: \epsilon_0 \: A}{d}[/tex]

dimana

• ε₀ = permitivitas vakum = 8,85 × 10⁻¹² C²/N m²
• [tex]\epsilon_r[/tex] = permitivitas relatif bahan
• d = jarak antara dua keping (m)
• A = luas keping (m²)
• C = kapasitas kapasitor (F)

Dua kapasitor yang disusun seri akan memiliki kapasitas pengganti

[tex]\frac{1}{C} \:=\: \frac{1}{C_1} \:+\: \frac{1}{C_2}[/tex]

Hubungan muatan, kapasitas, dan beda potensial

[tex]V \:=\: \frac{q}{C}[/tex]

dimana

• q = muatan (C)
• V = beda potensial (V)

Dua kapasitor yang disusun seri memiliki muatan yang sama besarnya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• A = 4 cm² = 4 × 10⁻⁴ m²
• [tex]\epsilon_{r1}[/tex] = 6
• d₁ = 1,5 mm = 1,5 × 10⁻³ m
• [tex]\epsilon_{r2}[/tex] = 3,5
• d₂ = 2,5 mm = 2,5 × 10⁻³ m
• V = 90 Volt

Ditanyakan:

• C?
• V₁?
  V₂?

Jawaban:

a. Menentukan kapasitas setiap bahan

• [tex]C_1 \:=\: \frac{\epsilon_{r1} \: \epsilon_0 \: A}{d_1}[/tex]
  [tex]C_1 \:=\: \frac{6 \times 8,85 \times 10^{- 12} \times 4 \times 10^{- 4}}{1,5 \times 10^{- 3}}[/tex]
  C₁ = 14,16 × 10⁻¹² Farad
• [tex]C_2 \:=\: \frac{\epsilon_{r2} \: \epsilon_0 \: A}{d_2}[/tex]
  [tex]C_2 \:=\: \frac{3,5 \times 8,85 \times 10^{- 12} \times 4 \times 10^{- 4}}{2,5 \times 10^{- 3}}[/tex]
  C₂ = 4,956 × 10⁻¹² Farad

Saat kedua bahan dielektrik ini dimasukkan kedalam sebuah kapasitor keping sejajar, keduanya seperti disusun secara seri.

Kapasitas penggantinya

[tex]\frac{1}{C} \:=\: \frac{1}{C_1} \:+\: \frac{1}{C_2}[/tex]

[tex]\frac{1}{C} \:=\: \frac{1}{14,16 \times 10^{- 12}} \:+\: \frac{1}{4,956 \times 10^{-12}}[/tex]

[tex]\frac{1}{C} \:=\: \frac{10^{12}}{14,16} \:+\: \frac{10^{12}}{4,956}[/tex]

[tex]\frac{1}{C} \:=\: \frac{4,956 \times 10^{12}}{70,17696} \:+\: \frac{14,16 \times 10^{12}}{70,17696}[/tex]

[tex]\frac{1}{C} \:=\: \frac{19,116 \times 10^{12}}{70,17696}[/tex]

C = [tex]\frac{70,17696}{19,116 \times 10^{12}}[/tex]

C = 3,67 × 10⁻¹² Farad

b. Menentukan muatan kapasitor

[tex]V \:=\: \frac{q}{C}[/tex]

[tex]q \:=\: V \times C[/tex]

[tex]q \:=\: 90 \times 3,67 \times 10^{- 12}[/tex]

q = 330,3 × 10⁻¹² Coulomb

Karena seri, maka q₁ = q₂ = q = 330,39 × 10⁻¹² Coulomb

• [tex]V_1 \:=\: \frac{q_1}{C_1}[/tex]
  [tex]V_1 \:=\: \frac{330,39 \times 10^{- 12}}{14,16 \times 10^{- 12}}[/tex]
  V₁ = 23,3 Volt
• [tex]V_2 \:=\: \frac{q_2}{C_2}[/tex]
  [tex]V_2 \:=\: \frac{330,3 \times 10^{- 12}}{4,956 \times 10^{- 12}}[/tex]
  V₂ = 66,7 Volt

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang Kapasitor Keping Sejajar https://brainly.co.id/tugas/20292622
• Materi tentang Kapasitor Seri https://brainly.co.id/tugas/939629
• Materi tentang Energi Kapasitor https://brainly.co.id/tugas/18019939

Detail Jawaban

Kelas : XII

Mapel : Fisika

Bab : Listrik Arus Bolak-Balik

Kode : 12.6.7.

#AyoBelajar #SPJ2