Pilnie proszę o rozwiązanie tych zadań.
Zad. 1
Rozwiąż równanie: [tex]x^{6}[/tex] + 7[tex]x^{5}[/tex]-8[tex]x^{4}[/tex]=0
Zad.2
Rozłóż podany wielomian:
W(x)= 3[tex]x^{3}[/tex]-[tex]2x^{2}[/tex]-6x+4
Zad. 1
Rozwiąż równanie: [tex]x^{6}[/tex] + 7[tex]x^{5}[/tex]-8[tex]x^{4}[/tex]=0
Zad.2
Rozłóż podany wielomian:
W(x)= 3[tex]x^{3}[/tex]-[tex]2x^{2}[/tex]-6x+4
[tex]1)\\\\x^6+7x^5-8x^4=0\\\\x^4(x^2+7x-8)=0\\\\x^4(x^2+8x-x-8)=0\\\\x^4(x(x+8)-(x+8))=0\\\\x^4(x+8)(x-1)=0\\\\x^4=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+8=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-1=0\\\\x=0\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-8\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=1\\\\\\2)\\\\W(x)=3x^3-2x^2-6x+4=x^2(3x-2)-2(3x-2)=(3x-2)(x^2-2)=\\\\=(3x-2)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})[/tex]