Question

ayudemen plis
[tex]x {}^{2} + 3x - 10 = 0[/tex]
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Answer 1

Hagamos la ecuación de segundo grado

Dónde usaremos

[tex] {ax}^{2} + bx + c = 0[/tex]

así

[tex]x {}^{2} + 3x - 10 = 0 \\ [/tex]

Dónde...

[tex] \mathbf{ \blue{a = 1 }}\\ \mathbf{ \red{b = 3 }}\\ \mathbf{ \green{c = - 10}}[/tex]

usaremos la fórmula general

La cual es la siguiente

[tex]x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} [/tex]

aqui tenemos el masmenos (±) para encontrar 2 diferentes resultados, uno sumando y otro restando

sustituimos en la fórmula general

[tex]x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x = \frac{ - (3)± \sqrt{ ({3)}^{2} - 4(1)( - 10)} }{2(1)} [/tex]

Primero resolvemos en suma

[tex]x = \frac{ - 3 + \sqrt{ 9 - 4( - 10)} }{2} [/tex]

[tex]x = \frac{ - 3 + \sqrt{ 9 + 40} }{2} [/tex]

[tex]x = \frac{ - 3 + \sqrt{ 49} }{2} [/tex]

[tex]x = \frac{ - 3 + 7 }{2}[/tex]

[tex]x = \frac{ - 3 + 7 }{2}...x = \frac{4}{2} ...x = 2[/tex]

entonces el primer valor de x es 2

[tex]x_1 = 2[/tex]

ahora hagamoslo con resta

[tex]x = \frac{ - (3) - \sqrt{ ({3)}^{2} - 4(1)( - 10)} }{2(1)}[/tex]

[tex]x = \frac{ - (3) - \sqrt{ (9 - 4( - 10)} }{2(1)}[/tex]

[tex]x = \frac{ - 3 - \sqrt{ 9 + 40} }{2(1)}[/tex]

[tex]x = \frac{ - 3 - \sqrt{ 49} }{2(1)}[/tex]

[tex]x = \frac{ - 3 - 7 }{2} ...x = \frac{ - 10}{2} ...x = - 5[/tex]

ese es el segundo valor de la x

[tex]x_2 = - 5[/tex]

comprobamos

[tex]x {}^{2} + 3x - 10 = 0 \\ ({2})^{2} + 3(2) - 10 = 0 \\ 4 + 6 - 10 = 0 \\ 10 - 10 = 0 \\ \large \boxed{ \mathbf{ \green{0 = 0}}}[/tex]

la primera x es correcta

siguiente X

[tex]x {}^{2} + 3x - 10 = 0 \\ { - 5}^{2} + 3( -5) - 10 = 0 \\ 25 + - 15 - 10 = 0 \\ 10 - 10 \\ \large \boxed{ \mathbf{ \green{0 = 0}}}[/tex]

entonces es correcto la segunda x

. Respuesta: x¹= 2 ... x²= –5

espero que te ayude