Question

ALGUIEN QUE ME AYUDE CO ESTE EJERCICIO POR FAVOR



[tex]\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[5]{a^{30}b^{50}cd^{-15}}}}[/tex]

Answer 1

Verified answer

Respuesta:

            [tex]ab\sqrt[30]{b^{20}cd^{-15} }[/tex]

Explicación paso a paso:

Aplicando las propiedades de la radicación:

[tex]\sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[5]{a^{30}b^{50} c }d^{-15} } }[/tex]

1ero. Multiplicamos los índices de las Raíces.

[tex]\sqrt[(2*3*5)]{a^{30} b^{50}c d^{-15} } = \sqrt[30]{a^{30} b^{50} cd^{-15} }[/tex]  

2do. Descomponemos los exponentes de " a " y " a " ; ya que son mayores o  iguales al índice de la raíz.

[tex]\sqrt[30]{a^{30}*b^{30} *b^{20} * c *d^{-15} }[/tex]

3ero. Aplicamos la propiedad distributiva de la radicación con respecto a la multiplicación.

[tex]\sqrt[30]{a^{30}*b^{30} *b^{20} * c*d^{-15} } =\sqrt[30]{a^{30} } *\sqrt[30]{b^{30} } *\sqrt[30]{b^{20} *c*d^{-15} }[/tex]

[tex]Luego: \sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[5]{a^{30}b^{50} cd^{-15} } } } = ab\sqrt[30]{b^{20}cd^{-15} }[/tex]