Question

rozwiąż równanie
[tex]\sqrt{x^{2} + 6x + 9[/tex] - [tex]\sqrt{x^{2} - 8x + 16}[/tex] = 0

Answer 1

Odpowiedź:

x²+6x+9=( x+3)²                      x²-8x+16=(x-4)²

√(x+3)² - √(x-4)²=0

pod pierwiastkiem kwadratowym wartośc musi być nieujemna, gwarantuje nam to wartosc bezwzgledna

I x+3 I  - I  x-4 I= 0

miejsca zerowe modułów to -3 i 4

1] dla x ∈(-∞;-3) równanie ma postać : -x-3+x-4=0       0=7   sprzeczne

2]dla x ∈<-3;4)  równanie ma postać :-x-3-x+4=0      2x= 1     x=1/2∈2]

3]dla x ∈<4;+∞) równanie ma postać :x+3-x+4=0       0=-7= sprzeczne

odp. x= 1/2

Szczegółowe wyjaśnienie: